如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角∠ADC=60°，点B的仰角∠BDC=45°；在E处测得点A的仰角∠E=30°，并测得DE=90米．求小山高BC和铁塔高AB．（精确到0.1米，供选用的数据：2≈1.41，3

Question

如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角∠ADC=60°，点B的仰角∠BDC=45°；在E处测得点A的仰角∠E=30°，并测得DE=90米．求小山高BC和铁塔高AB．（精确到0.1米，供选用的数据：√(2)≈1.41，√(3)≈1.73，√(5)≈2.24）

Answer 1

在△ADE中，∠E=30°，∠ADC=60°，
∴∠E=∠DAE=30°，
∴AD=DE=90米；
在Rt△ACD中，∠DAC=30°，则CD=(1)/(2)AD=45米，AC=AD•sin∠ADC=AD•sin60°=45√(3)米；
在Rt△BCD中，∠BDC=45°，则△BCD是等腰直角三角形．
BC=CD=45米，
∴AB=AC-BC=45√(3)-45≈32.9米；
答：小山高BC为45米，铁塔高AB约为32.9米．