已知关于x的方程x2-2（m-1）x+m2-3=0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=34，c-b=4，若方程的两个实数根的

Question

已知关于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=(3)/(4)，c-b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值．

Answer 1

（1）△=4（m-1）2-4（m2-3）=-8m+16，∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，即-8m+16＞0，解得m＜2，∴实数m的取值范围是m＜2；（2）在△ABC中，∠C=90°，tanB=34，∴ba＝34，设b=3k，a=4k，则c＝9k2+16k2=5k，又...