已知在钝角三角形ABC中,AC、BC边上的高分别是BE、AD,BE、AD的延长线交于H点,点F、G分别是BH、AC的重点.问：连接FG,试问三角形FDG能否成为等腰直角三角形?若能,试确定∠ABC的度数,并写出你的推

Question

已知在钝角三角形ABC中,AC、BC边上的高分别是BE、AD,BE、AD的延长线交于H点,点F、G分别是BH、AC的重点.
问：连接FG,试问三角形FDG能否成为等腰直角三角形?若能,试确定∠ABC的度数,并写出你的推理过程；若不能,请简要说明理由.

Answer 1

⑵△FDG可以是等腰直角三角形,此时∠ABC＝45°,
当∠ABC＝45°时,AD＝BD
∵∠ACD＝∠BCE＝∠H,∠ADC＝90°＝∠BDH
∴△ACD≌△BDH
∴AC＝BH
∵DG＝1/2AC,DF＝1/2BH
∴DG＝DF
∴等腰直角