如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长则称此数列为三角形数列已知数列an满足an=nd(d>0)第一小题判断数列an是否是三角形数列并说明理由第二小题在数列bn中b1=1前n

Question

如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长 则称此数列为三角形数列
已知数列an满足an=nd(d>0) 第一小题 判断数列an是否是三角形数列 并说明理由 第二小题 在数列bn中 b1=1 前n项和sn满足4S下标(n+1）-3sn=4 证明 数列bn是三角形数列 第三小题 设d=1 数列 anxbn的前n项和为Tn 若不等式 Tn+（3/4）的n次方 x a/n-16

Answer 1

Ⅰ因123项不合,∴不是.
Ⅱ由题意有S(n+1)+3b(n+1)=4⑴
即Sn+3bn=4⑵
⑴-⑵有
4b（n＋1）-3bn＝0
即bn为以1为首项3／4为公比的数列
bn＝（3／4）^(n-1)易得bn为三角形数列,这里不多说.
Ⅲ由题意令dn＝an×bn＝n（3／4）^(n-1)
错位相减得Tn余下的太简单了不多说