古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数．三角形：1，3，6，10，15…四边形：1，4，9，16，25…五边形：1，5，12，22，35…六边形：1，6，15，28，45……则

Question

古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数．

三角形：1，3，6，10，15…
四边形：1，4，9，16，25…
五边形：1，5，12，22，35…
六边形：1，6，15，28，45…
…
则按照上面的顺序，前5个七边形数分别为___．

Answer 1

根据分析，三角形，四边形，五边形，六边形数第一个数都是1，
故可以确定七边形的第一个数为1；
三角形，四边形，五边形，六边形的第二个数分别为：3，4，5，6，每个数相差1，故七边形的第二个数为：6+1=7，；
三角形，四边形，五边形，六边形的第三个数分别为：6，9，12，15，显然每个数相差3，故七边形的第三个数为：15+3=18；
三角形，四边形，五边形，六边形的第四个数分别为：10，16，22，28，显然每个数相差6，故七边形的第三个数为：28+6=34；
三角形，四边形，五边形，六边形的第五个数分别为：15，25，35，45，显然每个数相差10，故七边形的第三个数为：45+10=55；
综上，前5个七边形数分别为：1，7，18，34，55．
故答案是：1，7，18，34，55．