三角形abd,bd上一点c使bc等于1\2dc,角b45度,角acd等于60度,求角CAD的度数.三角形abd,bd上一点c使bc等于1\2dc,角b45度,角acd等于60度,求角CAD的度数

Question

三角形abd,bd上一点c使bc等于1\2dc,角b45度,角acd等于60度,求角CAD的度数.
三角形abd,bd上一点c使bc等于1\2dc,角b45度,角acd等于60度,求角CAD的度数

Answer 1

做DE⊥AC交AC于点E,连接BE.
∠ACD=60  ∠CDE=90-60=30
CE=CD/2  BC=CD/2
CE=CB  ∠EBC=∠BEC=∠ACD/2=60/2=30
∠EBC=∠EDC  BE=DE
∠EBA=∠ABC-∠EBC=45-30=15
∠ABE=∠ACD-∠ABC=60-45=15
∠EBA=∠BAE  BE=AE
AE=DE  ∠EAD=∠ADE=∠CED/2=90/2=45
∠CAD=45