两个自然数,它们的倒数和为40分之3,求这两个自然数的和得最小值.ftf

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两个自然数,它们的倒数和为40分之3,求这两个自然数的和得最小值.
ftf

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答案和解析

设两个自然数分别是a、b,则有：1/a＋1/b＝3/4040b＋40a＝3ab3ab－40a－40b＝09ab－120a－120b＝03a(3b－40)－40(3b－40)＝1600(3a－40)(3b－40)＝1600＝2^6×5^2不妨设a≤b,则a≤40由于3a－40、3b－40除以3的余数都...

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