生成函数问题：某人之掷3枚骰子；求出得到12点的概率；1构造生成函数2求出对应的系数3计算各点的概率分布\:（3点～18点）

Question

生成函数问题：
某人之掷3枚骰子；求出得到12点的概率；
1】构造生成函数
2】求出对应的系数
3】计算各点的概率分布\:（3点～18点）

Answer 1

函数：（x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^3
对应的系数：
1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5,1+2+3+4+5+6,2+3+4+5+6+5,3+4+5+6+5+4,4+5+6+5+4+3,5+6+5+4+3+2,6+5+4+3+2+1,5+4+3+2+1,4+3+2+1,3+2+1,2+1,1
1,3,6,10,15,21,25,27,27,25,21,15,10,6,3,1