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表示a、b、c三个数的点在数轴上如图所示,化简:|a-b|+|b-c|-|c-a|+|b+c|.
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答案和解析
由数轴可得:c<0<b<a|b|<|c|,
则有a-b>0,b-c>0,c-a<0,b+c<0,
原式=(a-b)+(b-c)+(c-a)-(b+c)
=a-b+b-c+c-a-b-c
=-b-c.
则有a-b>0,b-c>0,c-a<0,b+c<0,
原式=(a-b)+(b-c)+(c-a)-(b+c)
=a-b+b-c+c-a-b-c
=-b-c.
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