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把1至9个数任意围成一个圆圈.在这个圆上,一定有3个相邻的数之和大于15,你知道其中的奥秘吗?
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把1至9个数任意围成一个圆圈.在这个圆上,一定有3个相邻的数之和大于15,你知道其中的奥秘吗?
▼优质解答
答案和解析
把1至9个数任意围成一个圆圈,相邻三个圈起来一共可以得到九组.把这九组加起来,相当于把1到9的数字每个加了三次,故这九组的和是45×3=135,平均每组的平均数是135÷9=15.
平均数是15,能不能做到每相邻的三个数都是15呢?不能,因为,就其中两个数而言,他若与左边的数相加是15,则与他右边的数相加绝不是15,因为右边的数与左边的绝对不等（1~9没有重复）,这样说明不可能每组的和都恰好是15.一定是有的大有的小.所以一定有3个相邻的数之和大于15.
平均数是15,能不能做到每相邻的三个数都是15呢?不能,因为,就其中两个数而言,他若与左边的数相加是15,则与他右边的数相加绝不是15,因为右边的数与左边的绝对不等（1~9没有重复）,这样说明不可能每组的和都恰好是15.一定是有的大有的小.所以一定有3个相邻的数之和大于15.
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