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三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．问：（1）当n=1时，这样的小三角形有多
题目详情
三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．问：
（1）当n=1时，这样的小三角形有多少个？当n=2，n=3时呢？
（2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有多少个符合条件的点，并需要剪几刀？
（1）当n=1时，这样的小三角形有多少个？当n=2，n=3时呢？
（2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有多少个符合条件的点，并需要剪几刀？
▼优质解答
答案和解析
（1）分别为3个，5个，7个；
（2）根据题意有2n+1=2001，解得：n=1000．则需要剪3×1000=3000刀．
（2）根据题意有2n+1=2001，解得：n=1000．则需要剪3×1000=3000刀．
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