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从连续自然数1，2，3，…，2014中取出n个数满足：任意取出两个数，不会有一个数是另一个数的5倍，试求n的最大值，并说明理由．
题目详情
从连续自然数1，2，3，…，2014中取出n个数满足：任意取出两个数，不会有一个数是另一个数的5倍，试求n的最大值，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
先考虑1到2000
2000-2000÷5+2000÷25-2000÷125+2000÷625
=2000-400+80-16+3
=1667（个）
再去掉2005，2010
1667-2=1665（个）
答：n的最大值是1665时，满足任意取出两个数，不会有一个数是另一个数的5倍．
2000-2000÷5+2000÷25-2000÷125+2000÷625
=2000-400+80-16+3
=1667（个）
再去掉2005，2010
1667-2=1665（个）
答：n的最大值是1665时，满足任意取出两个数，不会有一个数是另一个数的5倍．
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