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若正n边形的内角和与外角和的比是3:2,求此正n边形对角线的条数
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若正n边形的内角和与外角和的比是3:2,求此正n边形对角线的条数
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答案和解析
正n边的内角和为180(n-2),外角和为360,又因二者比为3:2所以180(n-2):360=3:2所以n=5所以该图形为正五边形,第一顶点可与其余非相邻的顶点相连为一条对角线,一个顶点可得2条,5个顶角可得5*2=10个,因为每个顶点连了一次,就重复了一次,所以对角线就是10/2=5条.
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