在平面直角坐标系中，与点A（1，1）的距离为1，且与点B（-2，-3）的距离为6的直线条数为．

Question

在平面直角坐标系中，与点A（1，1）的距离为1，且与点B（-2，-3）的距离为6的直线条数为___．

Answer 1

分别以点A（1，1）、点B（-2，-3）为圆心，半径为1，6的圆为：（x-1）²+（y-1）²=1，（x+2）²+（y+3）²=36．
而|AB|=√(32+42)=5=6-1，
∴上述两圆内切，
因此满足条件的直线有且只有1条，为两圆的外公切线．
故答案为：1．