有个人，把1000个盘子分装在10只箱子里，他分装的巧妙，无论你向他借多少只（1000以内），他总是拿几只箱子给你，从不打开箱子一只一只地数，而这几只箱子里的盘子，正好跟你要借的数

Question

有个人，把1000个盘子分装在10只箱子里，他分装的巧妙，无论你向他借多少只（1000以内），他总是拿几只箱子给你，从不打开箱子一只一只地数，而这几只箱子里的盘子，正好跟你要借的数目一样多，他是怎样分装的?

Answer 1

分析： 根据题意可知，每只箱子里的数目肯定不同，且几只箱子里数的和与1000以内的数没有遗漏，所以： 我们从1想起：第一箱放1只 第二箱可放2只 由于 1+2 = 3 所以可以不放3只了， 第三箱放4只 又由于 1+4=5 2+4=6 1+2 +4=7 ，所以这些数都不用放了， 第四箱可以放8只了 同理： 1+8=9 2+8=10 1+2 +8=11 4+8=12 1+4+8=13 2+4+8=14 1+2+4+8=15 所以第五箱放16只即可 观察上面的规律，可知以后每箱都是前面的两倍 所以以后每箱放的只数分别为： 32只、64只、128只、256只、 由于1000-（1+2+4+8+16+32+64+128+256） =489只 所以最后一箱放489只 所以这10箱分别为： 1、2、4、8、16、32、64、128、256、489