1.已知a+a分之1=2,那么a的n次方+a的n次方分之1(n是任一自然数)等于几?.猜想并证明你的结论.2.计算[12(a-b)5次方+8(a-b)2次方]÷2(a-b)2次方

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1.已知a+a分之1=2,那么a的n次方+a的n次方分之1(n是任一自然数)等于几?.猜想并证明你的结论.
2.计算 [12(a-b)5次方+8(a-b)2次方]÷2(a-b)2次方

▼优质解答

答案和解析

a的n次方+a的n次方分之1=2
a的2次方+a的2次方分之1=（a+a分之1）的2次方-2*a*a分之1=2的2次方-2=2
同理,当n为偶数时,a的n次方+a的n次方分之1
=（a的n/2次方+a的n/2次方分之1）的2次方-2*a的n/2次方*a的n/2次方分之1
=2的2次方-2=2
当n为奇数时
a的n次方+a的n次方分之1
=(a的n-1次方+a的n-1次方分之1)(a+a分之1)-(a的n-2次方)-(a的n-2次方分之1)
=2*2-(a的n-2次方+a的n-2次方分之1)=4-2=2
[12(a-b)5次方+8(a-b)2次方]÷2(a-b)2次方
=4(a-b)2次方[3(a-b)3次方+2]÷2(a-b)2次方
=2[3(a-b)3次方+2]

看了1.已知a+a分之1=2,那么...的网友还看了以下：

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