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某厂工人小宋某月工作部分信息如下.信息一:工作时间:每天上午8:00-12:00,下午14:00-18:00,每月20天信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件.生产

题目详情
某厂工人小宋某月工作部分信息如下.
信息一:工作时间:每天上午8:00-12:00,下午14:00-18:00,每月20天
信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件.生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表:
生产甲产品数(件)生产乙产品数(件)所用时间(分)
1010350
3020850
信息三:按件数计酬,每生产一件甲产品可得1.5元,每生产一件乙产品可得2.8元.
信息四:小宋工作时两种产品不能同时进行生产.
根据以上信息回答下列问题:
(1)小宋每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少时间?
(2)小宋该月最多能得多少元?此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件?(习题改编)
▼优质解答
答案和解析
(1)设小宋每生产一件甲种产品需要x分钟,每生产一件乙种产品需要y分钟,根据题意得:
10x+10y=350
30x+20y=850

解得
x=15
y=20

答:小宋每生产一件甲种产品需要15分钟,每生产一件乙种产品需要20分钟.
(2)设小宋该月生产甲种产品a件,收入y元,y=1.5a+(160×60-15a)÷20×2.8(a≥60)
=-0.6a+1344,
∵k=-0.6<0∴y随着a的增大而减小,
∴当a=60时,y取得最大值=1308,
此时生产的乙种产品为:(1308-1.5×60)÷2.8=435,
答:小宋该月最多能得1308元,此时生产的甲、乙两种产品分别是60,435件.
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