某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：x345678

Question

某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如表所示：

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

(1)画出散点图；(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；

(3)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元（保留到整数位）．

(附：对于一组数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，其回归直线y＝α＋bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为:，       

  ＝280，＝45 309，_iy_i＝3 487.）

Answer 1

解:(1) 散点图如图所示

(2)由散点图知，y与x有线性相关关系，设回归直线方程为＝x＋

∵＝280，＝45 309，_iy_i＝3 487，＝6，＝，

∴＝＝＝4.75，＝－6×4.75=，

∴回归直线方程为＝4.75x＋.

(3)当x＝20时，＝4.75×20＋≈146.因此本周内某天的销售为20件时，估计这天的纯收入大约为146元．