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圆周率是周长与直径的比值,为什么不能用一准确的分数表示呢?
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圆周率是周长与直径的比值,为什么不能用一准确的分数表示呢?
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错的,圆周率是指平面上圆的周长与直径之比周率到目前为止只有近似值355/113 1573年,德国人奥托得出这一结果.他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法"合成"的：(377-22) / (120-7) = 355/113.1585年,荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333/106 ＜ π ＜ 377/120,用两者作为 π 的母近似值,分子、分母各取平均,通过加成法获得结果：3 ((15+17)/(106+120) = 355/113.钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之采用了我们前面提到的由何承天首创的"调日法"或称加权加成法.他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50,约率22／7为母近似值,并计算加成权数x=9,于是 (157 + 22×,9) / (50+7×9) = 355/113,一举得到密率.小数点后100万位
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