100个灯泡与100个学生的问题有100个灯泡,每个都有自己的序号,从1—100,每个都有各自的拉线开关,且现在均处于关闭状态；另有100个同学,第一名同学把1的倍数序号的灯泡开关拉了一次,然后第

Question

100个灯泡与100个学生的问题
有100个灯泡,每个都有自己的序号,从1—100,每个都有各自的拉线开关,且现在均处于关闭状态；另有100个同学,第一名同学把1的倍数序号的灯泡开关拉了一次,然后第二名同学把2的倍数序号的灯泡又拉了一次,之后第三名同学把3的倍数序号的灯泡再拉一次……依此类推,直至第100名同学拉完.问：这是有哪些个序号的灯泡是亮着的?
答案是1、2、3……10的平方的序号的灯是亮着的,即：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.

Answer 1

分分分?
设9个灯泡
1=1-9
2=2、4、6、8
3=3、6、9
4=4、8
5=5
6=6
7=7
8=8
9=9
9的公约数为奇次,所以为亮
8的公约数为偶数,所以为灭 以此类推
同样
拉开关次数
1=100次
2=50
3=33
4=25次
5=20次.
20-25=4次 26-33=3次 34- 50=2次 60-100=1次
统计拉奇数开关次数
得出计算结果
还有一种方法,最简单的,一个数可以理解是两个数相乘得出,如6=2*3 8=2*4 但数的平方没有 .