请教一个线性代数的问题ABC想问下这个行列式为什么可以变成这个样子（A+B+C)111,他依据的原理是什么?CABCABBCABCA

Question

请教一个线性代数的问题
A B C 想问下这个行列式为什么可以变成这个样子（A+B+C)1 1 1 ,他依据的原理是什么?
C A B C A B
B C A B C A

Answer 1

①把第二行、第三行全部加到第一行上,变成：
A+B+C A+B+C A+B+C
C A B
B C A
②然后就可以提出A+B+C了.
其中①用到：把行列式的一行上的元素全部乘以常数k,加到另一行上,行列式的值不变；
②用到：行列式某一行上的元素都乘以同一常数k,则行列式的值变为原来的k倍.
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