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一元二次方程已知n边形的对角线有35条对角线,求n的值：（2）.是否存在n的值,使得n边形的对角线的条数为40条,说明你的理由.
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一元二次方程
已知n边形的对角线有35条对角线,求n的值：（2）.是否存在n的值,使得n边形的对角线的条数为40条,说明你的理由.
已知n边形的对角线有35条对角线,求n的值：（2）.是否存在n的值,使得n边形的对角线的条数为40条,说明你的理由.
▼优质解答
答案和解析
1、n边形的对角线数量为n(n-1)/2-n
n(n-1)/2就是任意两个顶点连线的条数,然后从中减去n条边就是对角线数
n(n-1)/2-n = 35,得n=10
2、n=11时,对角线数为11*10/2-11 = 44
40在35和44之间,所以不存在这样的N
n(n-1)/2就是任意两个顶点连线的条数,然后从中减去n条边就是对角线数
n(n-1)/2-n = 35,得n=10
2、n=11时,对角线数为11*10/2-11 = 44
40在35和44之间,所以不存在这样的N
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