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五边形ABCDE是张大爷.一个数学几何题五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年的开垦荒地,现已变成了后图形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路CDE还保留着,张大爷想过
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五边形ABCDE是张大爷. 一个数学几何题
五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年的开垦荒地,现已变成了后图形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路CDE还保留着,张大爷想过点E修一条直路,直路左边的土地面积要与承包时的一样多.请用几何知识来解决这一个题
五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年的开垦荒地,现已变成了后图形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路CDE还保留着,张大爷想过点E修一条直路,直路左边的土地面积要与承包时的一样多.请用几何知识来解决这一个题
▼优质解答
答案和解析
解决问题：（1）画法如图.连结EC, 过点D作DF//EC, 交CM于点F, 连结EF, EF即为所求直路的位置.（2）设EF交CD于点H,由上面得到的结论,可知：S△ECF=S△ECD, S△HCF=S△EDH.∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE,S五边形EDCMN= S四边形EFMN.
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