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24．一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外接于这个三角形,则R/r等于（）
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24．一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的
圆外接于这个三角形,则 R/r等于（ ）
圆外接于这个三角形,则 R/r等于（ ）
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答案和解析
已知：Rt△ABC中,∠C=90°.取AB中点O,连结CO.由题意可得,O为外接圆圆心,设P是内切圆圆心,且P在OC上.过P作PD⊥BC.
存在许多等腰直角三角形和垂直的关系.进而可以推导出：
OD=CD=OPr,CP=√2 r
∴CO=1/2AB=R=（√2+1）r
∴R/r=√2 +1
存在许多等腰直角三角形和垂直的关系.进而可以推导出：
OD=CD=OPr,CP=√2 r
∴CO=1/2AB=R=（√2+1）r
∴R/r=√2 +1
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