刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形、十二边形等的每一边长，所得答数和2sinA(A是正多边形所对圆心角的一半)的值相符．以后公元十二世纪赵友钦用圆正四边形起算也同

Question

刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形、十二边形等的每一边长，所得答数和2sinA(A是正多边形所对圆心角的一半)的值相符．以后公元十二世纪赵友钦用圆正四边形起算也同此理．利用他们的算法可以得出7 . 5°，15°，22 . 5°，30°，45°等角的正弦值的近似值．

此外，在古代的历法中有计算二十四个节气的日晷影长．地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对该“表”在地面上的射影由于地球公转而每个节气的影长都不同，这些影长和八尺长的“表”的比，构成一个余切函数表．

阅读上面材料，怎样利用刘徽的割圆术求7 . 5°，15°，22 . 5°，30°，45°等角的正弦值的近似值？

Answer 1

答案：
解析：
由上面的材料可知：要想求出7.5°，15°，22.5°，30°，45°等角的正弦值的似近值，只要测出单位圆中内接正二十边形、正十二边形、正八边形、正六边形、正方形的边长，则7.5°，15°，22.5°，30°，45°等角的正弦值的似近值应分别为单位圆中内接正二十边形、正十二边形、正八边形、正六边形、正方形的边长的一半．