谁来帮我解决一道数学题?(1乘3)分之1+(3乘5)分之1+(5乘7)分之1+```````+(99乘101)分之1=?百分线不会打``不好意思``

Question

谁来帮我解决一道数学题?
(1乘3)分之1+(3乘5)分之1+(5乘7)分之1+```````+(99乘101)分之1=?
百分线不会打``不好意思 ``

Answer 1

1/(1*3)=1/2*(1/1-1/3)
1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)
.
.
.
1/(99*101)=1/2*(1/99-1/101)
所以原来的式子等价于
0.5*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1/101)
=0.5*(1-1/101)
=50/101
呵呵,这个我们小学就开始做了,找规律做是最方便的