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定义在非零实数集上的函数f（xy）=f（x）+f（y），则函数f（x）的奇偶性是．
题目详情
定义在非零实数集上的函数f（xy）=f（x）+f（y），则函数f（x）的奇偶性是______．
▼优质解答
答案和解析
令x=y=1，由f（xy）=f（x）+f（y）得f（1）=0
令x=y=-1，则f（0）=2f（-1）
∴f（-1）=0，
又令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x），所以f（x）为偶函数．
故答案为：偶函数．
令x=y=-1，则f（0）=2f（-1）
∴f（-1）=0，
又令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x），所以f（x）为偶函数．
故答案为：偶函数．
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