阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：3，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差

Question

阅读下列一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：3，5，7，9，…我们发现这一列数从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数2，这一列数叫做等差数列，这个常数2叫做等差数列的公差．
（1）等差数列3，7，11，…的第五项是______；
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，…是等差数列，且公差为d，那么根据上述规定，有
a₂-a₁=d      a₃-a₂=d    a₄-a₃=d     …
所以，a₂=a₁+d；a₃=a₂+d=（a₁+d）+d=a₁+2d
a₄=a₃+d=（a₁+2d）+d=a₁+3d       …
a_n=______（用含有 a₁与d的代数式表示）
（3）一个等差数列的第二项是107，第三项是135，则它的公差为______，第一项为______，第五项为______．

Answer 1

（1）等差数列3，7，11，…的公差是4，故第4项是15，第5项是19；故答案为：19；（2）∵a2=a1+d；a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2da4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d       …∴an=a1+（n-1）d...