a是不为一的有理数,我们把一减a分之一称为a的差倒数.如：二的差倒数是一减二分之一等于负一,负一的...a是不为一的有理数,我们把一减a分之一称为a的差倒数.如：二的差倒数是一减二分之

Question

a是不为一的有理数,我们把一减a分之一称为a的差倒数.如：二的差倒数是一减二分之一等于负一,负一的...
a是不为一的有理数,我们把一减a分之一称为a的差倒数.如：二的差倒数是一减二分之一等于负一,负一的差倒数是一减负一分之一等于二分之一,已知a1等于负三分之一,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,依此类推,则a2012等于多少?及需

Answer 1

a1 = - 1/3
a2 = 1/(1-a1)=3/4
a3=1/(1-a2)=4
a4=1(1-a3)= - 1/3
这边开始循环 2012除以3余2
所以 a2012 = a2 = 3/4