在黑板上写出三个非零自然数,然后擦去一个换成其他两个数之和减一,这样操作下去最后得12,15,16.如果要求原来三个自然数的和尽量小,那么这三个自然数是多少?（如果可以的话,最好用方程.

Question

在黑板上写出三个非零自然数,然后擦去一个换成其他两个数之和减一,这样操作下去最后得12,15,16.
如果要求原来三个自然数的和尽量小,那么这三个自然数是多少?（如果可以的话,最好用方程.）
2）解答题：下面是按一定规律排列的一组数：
1011,1110,1112,1211,1213,1312,1314,1413.,9899,9998这组数中,所有排列序号为偶数的数的和减去所有排列序号为奇数的和.结果数多少?

Answer 1

第1题：如果是2、15、16或者是12、5、16,则可以解题.如12、15、16,则至少本人解不出.
以是2、15、16解题：16等2+15-1,因此16是新添加的,添加前擦去的数设定为x,则组成x、2、15三个数,这三个数应也能满足其中一个数等于另两个数之和减1的要求,因此有两种可能：
1) x=2+15-1=16,将形成循环,排除；
2) x=15+1-2=14,组成2,14,15的数组.如此,可判断15为新添加数,重复最后得到3个初始数字为1、1、2.
还原顺序为：1、1、2——1、2、2——2、2、3——2、3、4——2、4、5.2、15、16
同理,解12、5、16数组为,1,1,2
还原为：1、1、2——1、2、2——2、2、3——2、3、4——2、4、5——4,、5、8——5、8、12——5、12、16
另：我上学的时候0不算自然数,貌似现在0算自然数了.如考虑0算的话,则最初3个数可为0、0、2.
还原为0、0、2——0、1、2——1、2、2——
第2题：99*89=8811
1110-1011=99
1112可以看成是1011+101所得,1213也可看成是1112+101得到,依次类推.