m是什么实数时关于x的一元二次方程不等式mx^2-(1-m)x+m>0的解集为RR为全体实数

Question

m是什么实数时关于x的一元二次方程不等式mx^2-(1-m)x+m>0的解集为R
R为全体实数

Answer 1

一楼二楼都没过程啊
这个先分析方程为一元二次方程还是一元一次方程
1.当m=0
=> -x+m>0 解集为R 显然不可能
2.当m不等于0
y=mx^2-(1-m)x+m 抛物线
y>0 恒成立
那么 m>0 且判别式(m-1)^2-4m*m 1-2m-3m^23m^2+2m-1>0
=>(3m-1)(m+1)>0
=>m>1/3或 m0取交集
所以 m>1/3