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跪求埃尔米特恒等式证明求证:对任何实数x,有[x]+[x+1÷n]+[x+2÷n]+……+[x+(n-1)÷n]=[nx]几分之几打不出来,除号充数.n为大于1的任何自然数急用.

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跪求埃尔米特恒等式证明
求证:对任何实数x,有[x]+[x+1÷n]+[x+2÷n]+……+[x+(n-1)÷n]=[nx]
几分之几打不出来,除号充数.
n为大于1的任何自然数
急用.
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答案和解析
对x分为m,m+1/n,.m+(n-1)/n的相邻两区间讨论.(其中m为整数)
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