如图所示电路，当开关S闭合，甲乙两表均为电压表，两表读数之比U甲：U乙=3：1，则R1：R2=；当开关S断开，甲乙两表均为电流表，两表读数之比I甲：I乙=．

Question

如图所示电路，当开关S闭合，甲乙两表均为电压表，两表读数之比U_甲：U_乙=3：1，则R₁：R₂=___；当开关S断开，甲乙两表均为电流表，两表读数之比I_甲：I_乙=___．

Answer 1

（1）当开关S闭合，甲乙两表均为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电阻两端的电压之比：
(U1)/(U2)=(U甲-U乙)/(U乙)=(3-1)/(1)=(2)/(1)，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=(U)/(R)可得，两电阻的阻值之比：
(R1)/(R2)=((U1)/(I))/((U2)/(I))=(U1)/(U2)=(2)/(1)；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测通过R₂的电流，乙测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比：
(I1)/(I2)=((U)/(R1))/((U)/(R2))=(R2)/(R1)=(1)/(2)，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：
(I甲)/(I乙)=(I2)/(I1+I2)=(2)/(1+2)=(2)/(3)．
故答案为：2：1； 2：3．