已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，地面大气压强为P0，重力加速度大小为g．由此可估算得，地球大气层空气分子总数为，空气分子之

Question

已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A，地面大气压强为P₀，重力加速度大小为g．由此可估算得，地球大气层空气分子总数为___，空气分子之间的平均距离为___．

Answer 1

（1）设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg=p₀S，即：m=(p0S)/(g)
分子数n=(mNA)/(M)=(p0SNA)/(Mg)=(4πR2p0NA)/(Mg)
（2）假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，则
   a=

3

(V)/(n)

而大气层的厚度h远小于地球半径R，则 V=4πR²h，
所以 a=

3	(Mgh)/(p0NA)

故答案为：(4πR2p0NA)/(Mg)；

3	(Mgh)/(p0NA)