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已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,地面大气压强为P0,重力加速度大小为g.由此可估算得,地球大气层空气分子总数为,空气分子之

题目详情
已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,地面大气压强为P0,重力加速度大小为g.由此可估算得,地球大气层空气分子总数为___,空气分子之间的平均距离为___.
▼优质解答
答案和解析
(1)设大气层中气体的质量为m,由大气压强产生,mg=p0S,即:m=
p0S
g

分子数n=
mNA
M
=
p0SNA
Mg
=
4πR2p0NA
Mg

(2)假设每个分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,则小立方体边长即为空气分子平均间距,设为a,大气层中气体总体积为V,则
   a=
3
V
n

而大气层的厚度h远小于地球半径R,则 V=4πR2h,
所以 a=
3
Mgh
p0NA

故答案为:
4πR2p0NA
Mg
3
Mgh
p0NA
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