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一个正多边形的一个内角与外角的度数之比为13:2,求这个多边形的边数.
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一个正多边形的一个内角与外角的度数之比为13:2,求这个多边形的边数.
▼优质解答
答案和解析
设内角为13n°,外角为2n°,可列方程：
13n°+2n°＝180°
15n°＝180°
解得：
n°＝12°
所以外角为：
2n°＝24°
而多边形的外角和始终为360°
所以多边形的边数为360°/24°=15
13n°+2n°＝180°
15n°＝180°
解得：
n°＝12°
所以外角为：
2n°＝24°
而多边形的外角和始终为360°
所以多边形的边数为360°/24°=15
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