早教吧作业答案频道 -->数学-->
设abc是正数,且a+b+c=1、证明a的平方+b的平方+c的平方大于(a+b+c)÷3
题目详情
设abc是正数,且a+b+c=1、证明a的平方+b的平方+c的平方大于(a+b+c)÷3
▼优质解答
答案和解析
证明：1=(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca),
又ab＋bc＋ca≤(a²＋b²)/2＋(b²＋c²)/2＋(c²＋a²)/2=a²＋b²＋c²,
即有1≤3(a²＋b²＋c²),
所以a²＋b²＋c²≥1/3.
即：a^2+b^2+c^2≥（a+b=c）/3
又ab＋bc＋ca≤(a²＋b²)/2＋(b²＋c²)/2＋(c²＋a²)/2=a²＋b²＋c²,
即有1≤3(a²＋b²＋c²),
所以a²＋b²＋c²≥1/3.
即：a^2+b^2+c^2≥（a+b=c）/3
看了设abc是正数,且a+b+c=...的网友还看了以下：
求英语翻译.最后口语化一点的,因为是面试题.3、介绍一下你的家乡我来自中国贵州,所以我的家乡在贵州 2020-04-11 …
雄鹰的英文是什么雄鹰的英文是什么雄鹰的英文是什么雄鹰的英文是什么雄鹰的英文是什么雄鹰的英文是什么雄 2020-05-12 …
下列说法有误的一组是[]A、王之涣、王昌龄、王维、岑参都是唐代著名的诗人。B、《论语》是孔子记录他 2020-05-13 …
1开方6-开方2的绝对值+开方2-1的绝对值-3-开方6的绝对值,等于多少?2已知a是算数平方根等 2020-05-13 …
1.一个梯形的面积是24平方厘米,上底是5厘米,高是4厘米,下底是（）厘米2.一个圆锥的体积是10 2020-05-14 …
如图,AB线表示晨昏圈的一部分,此时地球公转速度较快.读图回答下列问题：1）此时太阳直射点的地理坐 2020-05-16 …
.你进入中学后,将组建新的班委,你准备竞选什么干部?写以北篇演讲稿(180字左右)帮我想想数学课代 2020-06-03 …
1、一位警察,抓获4个盗窃嫌疑人：ABCD,他们的供词如下A：“不是我偷的”B：“是A偷的”C：“ 2020-06-26 …
1、一位警察,抓获4个盗窃嫌疑人：ABCD,他们的供词如下A：“不是我偷的”B：“是A偷的”C：“ 2020-06-26 …
如图所示，A、B、C三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互重叠，已知露在外边的 2020-06-27 …