初一数学题绝对值的性质与化简,急当x为何值时,代数式丨x+3丨+丨x-2丨+丨x+1丨有最小值?并求这个最小值.（用几何方法解）当x为何值时,代数式丨x+3丨+丨x-2丨+丨x-4丨+丨x+1丨有最小值?并求这个

Question

初一数学题绝对值的性质与化简,急
当x为何值时,代数式丨x+3丨+丨x-2丨+丨x+1丨有最小值?并求这个最小值.（用几何方法解）

当x为何值时,代数式丨x+3丨+丨x-2丨+丨x-4丨+丨x+1丨有最小值?并求这个最小值.（用几何方法解）
化简丨x-7丨+丨x-3丨（用代数方法解）
化简丨x+5丨+丨2x-3丨（用代数方法解）
化简丨x+3丨-丨x+5丨+丨x+10丨（用代数方法解）
化简丨m丨+丨m-1丨+丨m-2丨（用代数方法解）
当x为何值时,代数式丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨有最小值?并求这个最小值.（用几何方法解）
当代数式丨x+1丨+丨x-2丨取最小值时,相应的x的取值范围是多少?（用几何方法解）
已知丨x+3丨+丨x+2丨的最小值是a,丨x-3丨-丨x-2丨的最大值是b,求a+b的值.

Answer 1

⑴三个零点：-3,-1,2.当x = -1时原式取最小值3+2=5.
⑵四个零点：-3,-1,2,4.当-1≤x≤2时原式取最小值7+3=10
⑶两个零点：3,7.当x≤3时,原式 = 3- x + 7 - x = -2x + 10
当3＜x＜7时,原式 = x - 3 + 7 - x = 4
当7≤x 时,原式 = x - 3 + x - 7 = 2x - 10
⑷两个零点：-5,3/2.当x≤-5时,原式= - x -5 + 3 - 2x = -3x - 2
当-5＜x＜3/2 时,原式= x+5 + 3-2x = - x +8
当3/2≤x时,原式=x+5+2x-3=3x+2
⑸三个零点：-10,-5,-3.当x≤-10时,原式= -x-10+x+5-x-3=-x-8
当-10＜x≤-5时,原式=x+10+x+5-x-3=x+12
当-5＜x≤-3时,原式=x+10-x-5-x-3=-x+2
当-3＜x时,原式= x+10-x-5+x+3=x+8
⑹三个零点：0,1,2.当m≤0时,原式=-m-m+1-m+2=-3m+3
当0＜m≤1时,原式=m-m+1-m+2=-m+3
当1＜m≤2时,原式=m+m-1-m+2=m+1
当2＜m时,原式 = m+m-1+m-2=3m-3
⑺三个零点：-1,2,3.当x=2时,原式取最小值1+3=4
⑻两个零点：-1,2.当-1≤x≤2时,原式取最小值1+2=3
⑼由上可知：a=1,b=1,则a+b=2