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数学题[难}一个自然数有12个约数不是三的倍数,恰有40个约数是5的倍数,最小是几
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数学题[难}
一个自然数有12个约数不是三的倍数,恰有40个约数是5的倍数,最小是几
一个自然数有12个约数不是三的倍数,恰有40个约数是5的倍数,最小是几
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答案和解析
恰有40个约数是5的倍数,则该数的约数最小化集合应为{5,10,15,...,200},经过排查,这些数里有至少12个不是3的倍数,所以,{}中的数的公倍数是符合题意的.其公倍数简化为求{105,110,115,.200}的最小公倍数,即5*21*22*.38*39*40的积
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