三个不同的质数平方之和是9438，这三个质数分别是．

Question

三个不同的质数平方之和是9438，这三个质数分别是___．

Answer 1

3个质数的和是9438，9438是个偶数．
在所有质数中，只有2是个偶数，其余质数均为奇数，奇数的平方仍是奇数．这3个质数的平方和是个偶数，则3个质数中有一个数是偶数，另外两个数是奇数．
所以这3个质数中有一个数是2．
设这三个质数分别是2、a、b，
那么a²+b²=9438-2×2=9434，9434是另外两个质数的平方和，并且9434是4位数，我们知道100×100=10000，9434比10000小，
所以另外两个质数都比100小，比100小的最大的质数是97，用97×97=9409，再用9434-9409=25，因为25=5×5，即25是5的平方，5也是质数．所以另外两个质数是5和97．
所以这3个质数分别是2、5、97．
答：这3个质数分别是2、5、97．
故答案为：2，5，97．