求所有的三元数组（m,n,p）满足p^n+144=m^2,其中m,n是正整数,p是质数.

Question

求所有的三元数组（m,n,p）满足p^n+144=m^2,其中m,n是正整数,p是质数.

Answer 1

提示：原试化为：p＾n=(m+12)(m-12),因为m,n是正整数,p是质数．则p＾n=(m+12)(m-12)＞0即m>12.令m=k+12,即p＾n=(24+k)k,k∈N^+,又P为质数,则K∈奇数,即K＝1,3,7,…,2Q+1,将K代入试试就可以求出来了!
没有想法了,我只是这些了‘～剩下的你在思考吧!