在Rt△ABO中,点P为它的内切圆C上任一点,求点P到顶点A、B、O的距离的平方和的最大和最小值.
在Rt△ABO中,点P为它的内切圆C上任一点,求点P到顶点A、B、O的距离的平方和的最大和最小值. |
以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,OB所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,如图所示. 则A(8,0),B(0,6), 设△ABO的内切圆半径为r,则 易知,此时圆心C的坐标为C(2,2). ∴△ABO的内切圆的方程为 设P(x,y)为圆上任一点,点P到顶点A、B、O的距离的平方和为d,则 ∵点P(x,y)在圆上,∴∴ ∵点P(x,y)是圆C上的任意点,∴ ∴当x=0时,当x=4时, 求解最值问题时,应根据条件确定出它的函数关系(选择好自变量是顺利地解决问题的关键).本题可求出三角形ABO的内切圆的方程,根据点P在所求的圆上,变成了一个条件最值问题来求解. |
(几何证明选讲选做题)PA与圆O切于A点,PCB为圆O的割线,且不过圆心O,已知∠BPA=30°, 2020-04-12 …
如图,PA与圆O相切点A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30°,PA=23,P 2020-04-12 …
(1)已知椭圆C x^2/2+y^2=1 的右焦点为F .O为坐标原点 (1)求过点O,F并且与直 2020-05-13 …
如图,△OAB中,顶点A的坐标为(2,-3),则△OAB关于y轴对称的△O′A′B′的顶点A′坐标 2020-05-13 …
椭圆方程与圆的方程椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为3/5,两焦点分别是F 2020-05-15 …
如图所示,两个完全相同的通电圆环A、B圆心O重合、圆面相互垂直的放置,通电电流相同,电流方向如图所 2020-05-17 …
两个完全相同的通电圆环A、B圆心O重合、圆面相互垂直的放置,通电电流相同,电流方向如图所示,设每个 2020-05-17 …
AB为圆O直径,AD与圆O相切于A·(初3圆的几何)AB为圆O直径,AD与圆O相切于A,DE与圆O 2020-05-20 …
初三数学题(拓展部分)直线与圆的关系已知PA、PB是圆O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别 2020-05-21 …
如图,圆心O的半径为5,点P为圆心O外一点,OP=8,以点P为圆心做半径为R的圆(1)当圆心P与圆 2020-05-23 …