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求证：一个三角形是钝角三角形的充要条件是三角形内有一条边的平方大于另两条边的平方和.
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求证：一个三角形是钝角三角形的充要条件是三角形内有一条边的平方大于另两条边的平方和.
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答案和解析
已知三角形ABC （AB=a BC=b CA=c） a^2>b^2+c^2
求证 三角形ABC为钝角三角形
解 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bcosA>b^2+c^2
所以-2bcosA>0 因为b>0 所以COSA
求证 三角形ABC为钝角三角形
解 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bcosA>b^2+c^2
所以-2bcosA>0 因为b>0 所以COSA
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