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设正数x，y满足log2（x+y+3）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是．
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设正数x，y满足log2（x+y+3）=log2x+log2y，则x+y的取值范围是 ______．
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答案和解析
∵正数x，y满足log2（x+y+3）=log2x+log2y，∴log2（x+y+3）=log2xy，∴x+y+3=xy，又x2-2xy+y2≥0，所以左右加上4xy得到x2+2xy+y2≥4xy，所以xy≤(x+y)24，由x+y+3=xy得到x+y+3≤(x+y)24，设x+y=a即4a+12≤a2，解得a...
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