列车由静止开始以A1=0.9的加速度做匀加速直线运动,经T1=30S后改为匀速直线运动,又经过一段时间后以大小为A2=1.5的加速度做匀减速直线运动直到停止,全程2KM,求行驶总时间.尽量讲解如何做吧,

Question

列车由静止开始以A1=0.9 的加速度做匀加速直线运动,经T1=30S后改为匀速直线运动,又经过一段时间后以大小为A2=1.5的加速度做匀减速直线运动直到停止,全程2KM,求行驶总时间.
尽量讲解如何做吧,我可以自己算

Answer 1

设：总时间为：T
1、算加速后的末速度.v=a1t=0.9*30=27m/s
2,算最后减速的时间：t=v/a2=27/1.5=18s
由前三段时间的行程等于2KM列等式：
则有：a1T1^2/2+v(T-T1-t）+a2t^2/2=2000,化简：405+27T-810-486+243=2000
解得：T=98.07s
解法二：由做匀速运动的速度为：v2=27m/s
则有：前段和后端的平均速度为匀速运动的一半：即：v1=v3=13.5m/s
设前端、中间段、后端运动的时间为：t1,t2,t3
t1=30,t3=18s
则有：30*13.5+27t2+18*13.5=2000
解得：t2=50.07
则总时间：T=t1+t2+t3=30+50.07+18=98.07s