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若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是，这两个数的差的最小值是．
题目详情
若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约数是最小的质数，则这两个数的和的最大值是 ___ ，这两个数的差的最小值是 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
2010=2×3×5×67，因为两个数的最大公约数为是最小的质数2，所以可设一数为2a，一数为2b．
可知a×b=3×5×67两数乘积一定，两数差越大，和越大．
所求，（2a+2b）max=2+2010=2012
（2a-2b）min=2×67-2×3×5=104．
故答案是：2012和104．
可知a×b=3×5×67两数乘积一定，两数差越大，和越大．
所求，（2a+2b）max=2+2010=2012
（2a-2b）min=2×67-2×3×5=104．
故答案是：2012和104．
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