已知一物体与地面的摩擦系数是μ，重量是P，设有一个与水平方向成α角的拉力F，使物体从静止开始移动，要使拉力与水平面成多大角度才能最省力?

Question

已知一物体与地面的摩擦系数是μ，重量是 P ，设有一个与水平方向成α角的拉力 F ，使物体从静止开始移动，要使拉力与水平面成多大角度才能最省力?

Answer 1

解析：由力的分解知，重物对地面的正压力为 P -Fsinα，物体摩擦力为μ( P -Fsinα)，它的值等于水平拉力的分力Fcosα，即μ( P -Fsinα)=Fcosα.

       整理得F= .

       F′= .

       令F′=0 解得 ta nα=μ 0 .

       ∴α= a rc ta nμ.列表如下:

α	(0 a rc ta nμ)	a rc ta nμ	( a rc ta nμ )
F′	-	0	+
F	↘	极小值	↗

       由表知当α= a rc ta nμ时，F取最小值.