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直线Y＝2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,若A（－4．2）．B（3．1）．求点C的坐标,并判断三角形的形状
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直线Y＝2X是三角形ABC中角C的平分线所在的直线,若A（－4．2）．B（3．1）．求点C的坐标,并判断三角形的形状
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答案和解析
设C（X,Y）则Y＝2X,直线Y＝2X的向量为（1,2）
向量CA=（-4-x,2-y）,向量CB=（3-x,1-y）
因为平分线
所以{（向量CA*直线向量）/（绝对值向量CA*绝对值直线向量）}={（向量CB*直线向量）/（绝对值向量CB*绝对值直线向量）}
.
x=2/3,y=4/3 无效（在直线AB上）或x=2,y=4 直角
向量CA=（-4-x,2-y）,向量CB=（3-x,1-y）
因为平分线
所以{（向量CA*直线向量）/（绝对值向量CA*绝对值直线向量）}={（向量CB*直线向量）/（绝对值向量CB*绝对值直线向量）}
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