已知x满足不等式2[log（1/2）x]^2+7log(1/2)x+3≤0求函数f（x）=[log（2）x/4]*[log(2)x/2]的最大值和最小值.我一定要吃透它啊.（换元法是必须要有的）求多种方法,

Question

已知x满足不等式2[log（1/2）x]^2 +7log(1/2) x +3≤0
求函数f（x）=[log（2）x/4]*[log(2) x/2]的最大值和最小值.我一定要吃透它啊.（换元法是必须要有的） 求多种方法,

Answer 1

设 a = log(1/2)(x)则原不等式2[ log(1/2)(x) ]² + 7log(1/2)(x) + 3 ≤ 0可化为：2a² + 7a + 3 ≤ 0∴(a + 3) (2a + 1) ≤ 0∴ －3 ≤ a ≤ －1/2∴－3 ≤ log(1/2)(x) ≤ －1/2∴ 1/2 ≤ log(2)(x) ≤ 3...