已知函数F(X)=LG(ax^2+2x+1)若F(X)的值域是R,求实数a的取值范围及其定义域答案分两种情况,1.a=02.a≠0此时U=ax^2+2x+1的值域＞0,可答案说等价于a>0,(4a-a)/4a≤0可是我觉得既然开口向上,值域又是>0,那么(

Question

已知函数F(X)=LG(ax^2+2x+1)
若F(X)的值域是R,求实数a的取值范围及其定义域
答案分两种情况,1.a=0
2.a≠0此时U=ax^2+2x+1的值域＞0,可答案说等价于a>0,(4a-a)/4a≤0可是我觉得既然开口向上,值域又是>0,那么(4a-a)/4a应该＞0啊,(4a-a)/4a是U的顶点啊

Answer 1

,(4a-a)/4a是U的顶点啊,但是他是U=ax^2+2x+1的最小点,⊿＜0就能保证最小点大于零.最小点大于零那么U=ax^2+2x+1＞0∴F(X)的值域是R.