要带过程的才行全对的话我会给分的1.以质数43为分母的最简真分数的和是多少?2.计算：2分之一+四分之三+八分之七+十六分之五+三十二分之三十一+六十四分之六十三+一百二十八分之一百二

Question

要带过程的才行 全对的话我会给分的
1.以质数43为分母的最简真分数的和是多少?
2.计算：2分之一+四分之三+八分之七+十六分之五+三十二分之三十一+六十四分之六十三+一百二十八分之一百二十七（简算）
3.计算：1-六分之一+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
（简算）

Answer 1

1.以质数43为分母的最简真分数的和是多少?
因为43为质数,所以分子为小于43的所有自然数都可以构成最简真分数.
1/43+2/43+...+42/43=(1+2+3+...+42)/43=43*42/2/43=21
2.计算：2分之一+四分之三+八分之七+十六分之五+三十二分之三十一+六十四分之六十三+一百二十八分之一百二十七（简算）
是不是应该是15/16?,如果是5/16,那么在最后再减去10/16
1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128
=(1-1/2)+(1-1/4)+...+(1-127/128)
=1*7-(1/2+1/4+...+1/128+1/128)+1/128
=7-1+1/128=7+1/128
3.计算：1-六分之一+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
（简算）
1-1/6+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/6+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10